Hinweise zur zoologischen Nomenklatur: „Enallagma“ (gr.) = Verwechslungs(möglichkeit). Der Name war von Charpentier ursprünglich für die schwer zu unterscheidenden, heute im Deutschen als „Azurjungfern“ bezeichneten Libellen insgesamt als Gattungsnamen vorgesehen worden. „cyathigerum“ kommt von „cyathus“ (lat.) = Becher und „gerum“ (lat.) = tragend. E. cyathigerum ist die Typusart der Gattung. Der deutsche Artname bezieht sich auf ein Ornament auf der Oberseite des 2. Hinterleibssegmentes der Männchen, das an einen kleinen Becher erinnern soll.
Die Blaufärbung ist bei den Männchen etwas kräftiger als bei den anderen Azurjungfern. Die schwarzen Anteile sind dagegen weniger ausgedehnt. Außerdem fehlt ihnen der so genannte "Coenagrion-Strich" an der Seite der Brust. Somit hebt sie sich deutlich von ihren kleinen blauen Verwandten ab. Als "Coenagrion-Strich" wird eine seitlich vom hinteren Ende des Brustabschnittes bis etwa zu dessen Mitte unter den Antehumeralstreifen schräg nach vorn verlaufende zusätzliche schwarze Linie bezeichnet, über die nur die Schlanklibellen (Azurjungfern) mit der wissenschaftlichen Bezeichnung Coenagrion in ihrem Gattungsnamen verfügen. Die Gemeine Becherjungfer zählt wissenschaftlich zur Gattung Enallagma und bildet innerhalb der Schlanklibellen eine eigene Familie.
Die Weibchen der Gemeinen Becherjungfer sind in ihrer Färbung ebenfalls sehr variabel. Es gibt hier vorwiegend bräunliche und olivgrüne Grundtöne mit deutlich mehr schwarzen Anteilen als beim Männchen. Bei dieser Art sind blau gefärbte Weibchen ebenfalls nicht selten, was dem Naturbeobachter die Bestimmung der Geschlechter nicht gerade erleichtert.
Die Paarung erfolgt nach dem gleichen Schema wie bei der Hufeisen-Azurjungfer. Zuerst füllt das Männchen sein sekundäres Geschlechtsteil mit Sperma. Dies geschieht meist, wenn er bereits mit einem Weibchen verbunden ist und dauert nur wenige Sekunden.
Direkt im Anschluss fliegt das Pärchen in Tandemformation zum Gewässer, um mit der Eiablage zu beginnen. Und manchmal trifft es dabei auf ziemlich neugierige Konkurrenten.
Bei der Eiablage stützt sich das Männchen zur Bewachung auf das Weibchen. Die Weibchen der Gemeinen Becherjungfer tauchen dabei gelegentlich komplett unter Wasser. In diesem Fall löst sich das Männchen vom Weibchen und fliegt davon.
Man findet die Art vorzugsweise an größeren stehenden Gewässern wie flachen Seen und Teichen. Dort tritt sie dann auch in großer Anzahl auf. Die Männchen sitzen gerne auf senkrecht aus dem Wasser ragenden Pflanzenhalmen und stützen sich dabei mit dem Hinterleib weit ab. Dadurch erkennt man sie schon von Weitem.
Enallagma cyathigerum ist an vielen Gewässern häufig und gilt daher, nicht zuletzt wegen ihrer Robustheit und Anspruchslosigkeit, in ihrem Bestand als ungefährdet. Gemäß dem Bundesnaturschutzgesetz (BNatSchG) und der Bundesartenschutzverordnung (BArtSchV) genießt sie dennoch besonderen Schutz.
Ihre Flugzeit erstreckt sich von Mitte Mai bis in den September hinein.